Calcular la mediana en estadística es fundamental para entender la distribución de un conjunto de datos. La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos una vez que estos están organizados de menor a mayor.
¿Por qué es importante calcular la mediana?
La mediana es una medida de tendencia central que nos da información sobre la posición de los datos. A diferencia del promedio, la mediana no se ve afectada por valores extremos, por lo que es útil en conjuntos de datos con valores atípicos.
Cómo calcular la mediana en datos no agrupados
Para calcular la mediana en un conjunto de datos no agrupados, sigue estos pasos:
- Ordena los datos de menor a mayor.
- Si el número de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en el centro de la lista ordenada.
- Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
Cómo calcular la mediana en datos agrupados
En el caso de datos agrupados en intervalos, la mediana se calcula con la fórmula:
Mediana = L + ((n/2 - F) / f) * i
- Donde L es el límite inferior de la clase que contiene la mediana.
- n es el número total de datos.
- F es la frecuencia acumulada de la clase anterior a la mediana.
- f es la frecuencia de la clase mediana.
- y i es la amplitud del intervalo.
Ejemplo de cálculo de la mediana
Supongamos que tenemos los siguientes datos no agrupados: 7, 1, 3, 5, 9, 2, 8. Primero los ordenamos: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9. Como el número de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en el centro, que en este caso es 5.
Preguntas frecuentes sobre cómo calcular la mediana
¿La mediana siempre es un valor del conjunto de datos?
Sí, la mediana siempre es uno de los valores presentes en el conjunto de datos, a diferencia del promedio que puede ser un valor que no está en la lista de datos.
¿Por qué es mejor usar la mediana en ciertos casos en lugar del promedio?
La mediana es más robusta que el promedio ante valores atípicos, por lo que es preferible en conjuntos de datos con presencia de valores extremos.
Curiosidades sobre la mediana
En una distribución simétrica, el valor de la mediana es igual al promedio.
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