La enseñanza de las matemáticas es un desafío tanto para estudiantes como para educadores y padres. Comprender cómo aprenden los estudiantes y qué sucede en su mente cuando se enfrentan a problemas matemáticos es esencial para mejorar los métodos de enseñanza. Un reciente estudio ofrece una nueva perspectiva sobre este proceso, utilizando mapas cognitivos difusos para desentrañar los mecanismos del pensamiento matemático.
¿Qué significa esto para padres, docentes y diseñadores de educación? La respuesta puede transformar la forma en que abordamos la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Un modelo para seguir el pensamiento paso a paso
El estudio publicado en Heliyon presenta un modelo innovador que utiliza mapas cognitivos difusos para visualizar el proceso mental de los estudiantes al resolver problemas matemáticos. Esta herramienta permite a los educadores y padres entender cómo se conectan diferentes conceptos en la mente de un estudiante, así como la intensidad con la que unas ideas influyen en otras.
Los mapas cognitivos difusos no solo muestran el conocimiento del estudiante, sino, más importante aún, iluminan el camino del pensamiento. A través de ellos, es posible seguir el rastro cognitivo: cómo se llega a una conclusión, en qué momento ocurre un bloqueo o qué concepto previo está impidiendo que el estudiante avance.
Esta representación es fundamental para identificar los puntos críticos donde una intervención educativa puede marcar la diferencia, ya sea en el aula o en casa.
Cómo se estructura el pensamiento matemático
Los investigadores han identificado ocho etapas fundamentales que se activan de manera secuencial (aunque a veces de forma caótica) cuando un estudiante se enfrenta a un problema matemático:
- Identificación del problema
- Comprensión de los conceptos involucrados
- Aplicación de las operaciones necesarias
- Generalización de los conocimientos adquiridos
- Verificación de los resultados obtenidos
- Revisión de posibles errores
- Adaptación de la estrategia utilizada
- Transferencia de lo aprendido a otros contextos
Es esencial comprender que cada una de estas etapas no solo influye en la siguiente, sino que también puede depender de las anteriores. Por ejemplo, un fallo en la verificación puede llevar a una revisión de la estrategia, y una incomprensión inicial puede bloquear todo el proceso. Los mapas cognitivos difusos permiten observar este circuito mental, visualizando cómo fluye el razonamiento del estudiante.
Este enfoque desafía la noción tradicional de que los errores son solo fallos, al contrario, son indicadores valiosos que muestran en qué parte del proceso es necesario intervenir.
Más que repetir: comprender el proceso
Durante años, la enseñanza de las matemáticas se ha centrado en la práctica y la repetición. Si un alumno falla, la respuesta típica ha sido “hacer más ejercicios”. Sin embargo, esta estrategia puede resultar inútil e incluso frustrante si no se atiende al proceso mental subyacente al error. La repetición es importante, sobre todo en matemáticas, pero repetir sin comprender no lleva a ningún lugar.
El nuevo modelo ofrece una alternativa más profunda: no se trata solo de practicar, sino de entender cómo se está pensando. Es crucial plantear preguntas como: ¿Se entendió realmente el problema? ¿Se eligió la estrategia adecuada? ¿Se aplicó el aprendizaje en otro contexto? Cuando padres y docentes pueden responder a estas preguntas, el acompañamiento se vuelve mucho más efectivo y humano.
Por qué este enfoque también es útil en casa
Este modelo no solo tiene implicaciones dentro del aula; también es útil para las familias. Los padres que intentan ayudar a sus hijos pueden utilizar este enfoque para comprender mejor las dificultades que enfrentan sus hijos.
En primer lugar, ayuda a desdramatizar los errores, viéndolos como parte del proceso de aprendizaje. En segundo lugar, permite enfocar la ayuda de manera más precisa: en lugar de centrarse en los cálculos, puede ser más útil conversar sobre la comprensión del problema o la estrategia utilizada. Por último, se abre la puerta a un acompañamiento más empático que prioriza el proceso sobre el resultado.
Adicionalmente, conocer la existencia de herramientas como los mapas cognitivos difusos invita a considerar que la educación debe adaptarse a la manera en que cada niño o niña construye su pensamiento.
Tecnología al servicio de cómo pensamos
Una de las proyecciones más prometedoras del estudio es su posible aplicación en plataformas tecnológicas. Estos modelos podrían integrarse en sistemas educativos digitales que, en tiempo real, identifiquen en qué etapa del pensamiento está fallando un estudiante, sugiriendo ejercicios o explicaciones según ese punto específico.
Imagina una aplicación que no solo indique si una respuesta es correcta o incorrecta, sino que también explique por qué ocurrió un error y qué conceptos o estrategias conviene reforzar. Esto no solo beneficiaría a los estudiantes, sino que también podría guiar a los padres con indicaciones simples y claras para una ayuda más efectiva en casa.
Más allá del desarrollo tecnológico, lo esencial es el enfoque: una educación que deje de centrarse en el “acierto o error” y se enfoque en cómo se piensa, cómo se aprende y cómo se mejora.
Pensar en cómo pensamos: un cambio de paradigma
Este estudio representa un claro ejemplo del rumbo que podría tomar la educación en los próximos años: menos centrada en la acumulación de contenido y más en la comprensión profunda de los procesos mentales. Esto no se trata solo de métodos, sino de una revisión de nuestra perspectiva. Significa ver al estudiante no como alguien que “sabe” o “no sabe”, sino como una persona que piensa, se equivoca, ajusta y aprende.
Entender ese proceso, visualizarlo con herramientas como los mapas cognitivos difusos y saber cómo intervenir puede cambiar radicalmente la relación de los estudiantes con las matemáticas, así como la de las familias con el aprendizaje. Porque detrás de cada operación hay una mente en movimiento, y cuanto más sepamos sobre cómo funciona ese movimiento, mejor podremos acompañarlo.
Referencias
- Javed, S., Javed, F., Qadir, J., & Ayesha, S. (2024). A holistic framework to model students' cognitive process in mathematics education through fuzzy cognitive maps. Heliyon, 10(3), e27009. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e27009.
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